1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Точки  А(0,0,1) В(-2,1,0) С(-1,-1,1) являются вершинами...
Решение задачи на тему

Точки  А(0,0,1) В(-2,1,0) С(-1,-1,1) являются вершинами тетраэдра. 1. Поверить, что точки  не лежат в одной плоскости. 2. Найти: – объём тетраэдра;

  • Высшая математика
Точки  А(0,0,1) В(-2,1,0) С(-1,-1,1) являются вершинами тетраэдра. 1. Поверить, что точки  не лежат в одной плоскости. 2. Найти: – объём тетраэдра;

Условие:

Точки   являются вершинами тетраэдра.

1. Поверить, что точки  не лежат в одной плоскости.

2. Найти:

– объём тетраэдра;

– длину высоты тетраэдра, опущенной из вершины  D;

– расстояние между скрещивающимися рёбрами  ;

– уравнение плоскости, проходящей через точки   .

Решение:

1. точки не лежат в одной, если объём тетраэдра не равен нулю.

Определяем векторы сторон

Объём тетраэдра определяем по формуле смешанного произведения векторов:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я