Условие:
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами:
(1)
Требуется:
1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения;
2) записать в матричной форме данную систему и ее решение.
Решение:
a) Запишем характеристическое уравнение системы (1)
б) Найдем корни характеристического уравнения k1 и k2.
в) Запишем систему уравнений:
подставим в эту систему значения k и k и определим числаявляющиеся решением этой системы.г) Получим частные решения системы:д) Зная частные решения, составим решение данной системы (1):Запишем матрицу системы линейных уравнений:матрицу из неизвестных: