Требуется: 1) найти пределы функции при приближении к каждому из заданных значений слева и справа; 2) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений ; 3) сделать схематический чертёж.

22 января 2025
Высшая математика

Условие:

Задана функция и два значения аргумента

Требуется:

1) найти пределы функции при приближении к каждому из заданных значений х слева и справа;

2) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений х;

3) сделать схематический чертёж.

Решение:

Рассмотрим поведение функции в точке х₁=2 .

Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль, поэтому в точке х=2 функция не определена. Проверим, какого рода разрыв имеет функция в этой точке. Для этого найдем левый и правый предел функции в точке х₁=2.