Условие:
6. Три вершины параллелограмма ABCD заданы точками А(2;3; 4), В(-3; 5; -3) и С(3;-3;-2). а) Найдите координаты вершины D. Б Найдите длину векторов BD и АС
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD.
а) В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что векторы AB и CD равны по направлению и длине, а также векторы AD и BC равны.
Сначала найдем вектор AB: AB = B - A = (-3; 5; -3) - (2; 3; 4) = (-3 - 2; 5 - 3; -3 - 4) = (-5; 2; -7).
Теперь найдем вектор AC: AC = C - A = (3; -3; -2) -...