Три вершины параллелограмма ABCD заданы точками A(3; 3; -4), B(-3; 5; 7) и C(-3; -3; 2). (a) Найдите координаты вершины D. (b) Найдите длину векторов BD и AC.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Три вершины параллелограмма ABCD заданы точками 4(3; 3; -4), В(-3; 5; 7) и С(-3; -3; 2). (а) Найдите координаты вершины D.
(b) Найдите длину векторов BD и АС

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD. (a) В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что векторы AB и CD равны, а также векторы AD и BC равны. 1. Сначала найдем вектор AB. Вектор AB = B - A = (-3; 5; 7) - (4; 3; -4) = (-3 - 4; 5 - 3; 7 - (-4)) = (-7; 2; 11). 2. Теперь найдем координаты ...