Трубка склеена из красных, синих и жёлтых колец, причём любые соседние кольца - разного цвета.
Если сломать эту трубку на стыке красных и жёлтых колец (на всех таких стыках), трубка распадётся на 9
частей. Если на стыке красных и синих - на 17 частей. Если на стыке жёлтых и синих - на 25 частей. Из скольких колец собрана эта трубка?
Обозначим количество красных колец как R, количество синих колец как B и количество жёлтых колец как Y.
Сначала рассмотрим разбиение трубки на части при разломах:
При разломе на стыке красных и жёлтых колец трубка распадается на 9 частей. Это означает, что между красными и жёлтыми кольцами есть 8 стыков. Поскольку любые соседние кольца разного цвета, то количество красных и жёлтых колец будет связано с количеством синих колец. Мы можем записать уравнение: R + Y - 1 = 8 Отсюда получаем: R + Y = 9
При разломе на стыке красных и синих колец трубка распадается на 17 частей. Это означает, ...