У Лены есть доступ к Интернету по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2^23 бит в секунду. У Вари нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Лены по

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория информации
#Элементы теории информации

Условие:

У Лены есть доступ к Интернету по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2^23 бит в секунду. У Вари нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Лены по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2^11 бит в секунду. Варя договорилась с Леной, что Лена будет скачивать для неё данные объемом 20 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Варе по низкоскоростному каналу. Компьютер Лены может начать ретрансляцию данных не раньше, чем будут получены первый 1 Мбайт этих данных.

Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Леной данных до полного их получения Варей?

Решение:

Пусть общий объём данных равен 20 Мбайт, а 1 Мбайт равен 2^20 байт, тогда объём в битах равен:
20 Мбайт = 20 · (2^20 · 8 бит) = 20 · 2^23 бит.

Скорость приёма по высокоскоростному каналу равна 2^23 бит/с, поэтому время скачивания всех данных:
T_скач = (20 · 2^23) / (2^23) = 20 с.

Скорость передачи по телефонному каналу равна 2^11 бит/с. При условии, что передача может начаться не раньше, чем скачан первый 1 Мбайт, заметим, что скачивание 1 Мбайта (то есть 2^23 бит) занимает:
T_...