У мамы два одинаковых апельсина, три одинаковых банана и четыре одинаковых ананаса. Каждый день в течение девяти дней она выдавала дочери по одному фрукту. Сколькими способами она могла это сделать?

1. Дано

• Количество апельсинов ($A$): 2
• Количество бананов ($B$): 3
• Количество ананасов ($N$): 4
• Общее количество дней (и фруктов, выданных за этот период): $K = 9$

Проверим общее количество фруктов: $2 + 3 + 4 = 9$. Это соответствует общему количеству дней.

2. Найти

Необходимо найти общее количество способов, которыми мама могла выдавать фрукты в течение 9 дней.

3. Решение

Эта задача эквивалентна нахождению количества различных последовательностей длиной 9, состоящих из двух $A$, трёх $B$ и четырёх $N$.

Для нахождения числа перестановок с повторениями использ...