У Жоры есть три одинаковые колоды, в каждой - 6 карточек с числами от 1 до 6. Сначала он наугад вытаскивает по одной карточке из первых двух колод. Если числа на них совпадают, он дополнительно вытаскивает наугад карточку из третьей колоды. Какова

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Условие:

У Жоры есть три одинаковые колоды, в каждой - 6 карточек с числами от 1 до 6. Сначала он наугад вытаскивает по одной карточке из первых двух колод. Если числа на них совпадают, он дополнительно вытаскивает наугад карточку из третьей колоды. Какова вероятность того, что сумма всех вытащенных чисел окажется нечётной?

Решение:

Есть три колоды с карточками от 1 до 6. Из первых двух колод Жора вытаскивает по одной карточке. Всего вариантов для первых двух карточек 6×6 = 36. При этом если обе карточки совпадают, т.е. получаем 6 вариантов (1–1, 2–2, …, 6–6), то вероятность совпадения равна 6/36 = 1/6, а вероятность несовпадения – 30/36 = 5/6.
Разобьём задачу на два случая:
а) Если карточки из первых двух колод не совпадают, то Жора останавливается. Сумма двух чисел будет нечётной, если одно число чётное, а дру...