1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Учитель хочет раздать конфет своим ученикам. Сколькими...
Разбор задачи

Учитель хочет раздать конфет своим ученикам. Сколькими способами он может это сделать? ) Все конфеты разные, каждому ученику можно давать сколько угодно конфет. б) Все конфеты разные, каждому ученику можно давать не больше одной конфеты. в) Все конфеты

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория множеств и логика
Учитель хочет раздать конфет своим ученикам. Сколькими способами он может это сделать? ) Все конфеты разные, каждому ученику можно давать сколько угодно конфет. б) Все конфеты разные, каждому ученику можно давать не больше одной конфеты. в) Все конфеты

Условие:

Учитель хочет раздать kk конфет своим nn ученикам. Сколькими способами он может это сделать?\na) Все конфеты разные, каждому ученику можно давать сколько угодно конфет. б) Все конфеты разные, каждому ученику можно давать не больше одной конфеты. в) Все конфеты одинаковые, каждому ученику можно давать не больше одной конфеты. г) Все конфеты одинаковые, каждому ученику можно давать сколько угодно конфет.

Решение:

Рассмотрим подробно каждую ситуацию.

Случай (а). Все конфеты разные, каждому ученику можно давать сколько угодно конфет.
Учитель должен раздать k различных конфет n ученикам. При этом каждая конфета может быть отдана любому из n учеников независимо от других конфет. Для каждой из k конфет есть n вариантов выбора ученика, которому её отдать. Таким образом, общее число способов равно n^k.

Случай (б). Все конфеты разные, каждому ученику можно давать не больше одной конфеты.
В этом случае каждому ученику может достаться максимум одна конфета. Если k > n,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой комбинаторный метод используется для решения задачи о распределении $k$ одинаковых конфет между $n$ учениками, когда каждому ученику можно давать сколько угодно конфет?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет