Угол поворота колеса 1 - функция времени . Найти скорость ( ) точки в момент времени , если м. (Ответ округлить до десятых).

Решение задачи о скорости точки на колесе

1. Дано:

• Угол поворота колеса (зависимость от времени): $ \varphi(t) = 3 t^2 + 9 t $ (в радианах, так как это функция для угловой скорости).
• Радиус колеса (расстояние от центра до точки $A$): $ r = 1.2 $ м.
• Момент времени: $ t = 5 $ с.

2. Найти:

• Линейная скорость точки $A$, $v_A$, в момент времени $t=5$ с, в м/с.

3. Решение:

Для нахождения линейной скорости точки $A$ на вращающемся колесе нам необходимо знать угловую скорость $\omega(t)$ и радиус $r$. Связь между ними дается формулой: