Указана зависимость между факторами в виде формулы: Y=a b c * d. Установите, влияние какого фактора определяют следующие соотношения: egin{array}{l} Δ Y(ldots)=a{1} b{0} c{0} d{0}-a{0} b{0} c{0} d{0} \ Δ Y(ldots)=a{1} b{1} c{0} d{0}-a{1} b{0} c{0} d{0} \

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Указана зависимость между факторами в виде формулы: Y=a b c * d. Установите, влияние какого фактора определяют следующие соотношения:
\begin{array}{l}
Δ Y(\ldots)=a{1} b{0} c{0} d{0}-a{0} b{0} c{0} d{0} \\
Δ Y(\ldots)=a{1} b{1} c{0} d{0}-a{1} b{0} c{0} d{0} \\
Δ Y(\ldots)=a{1} b{1} c{1} d{1}-a{1} b{1} c{1} d{0} \\
Δ Y(\ldots)=a{1} b{1} c{1} d{0}-a{1} b{1} c{0} d{0}
\end{array}

a	=
b	=
c	=
d	=

Решение:

Рассмотрим пошагово, какие изменения (∆) влияют на величину Y в представленных разностях. Начальная зависимость имеет вид: Y = a · b · c · d При этом базовые значения факторов обозначаются как a₀, b₀, c₀, d₀, а увеличенные – как a₁, b₁, c₁, d₁. 1. Первое соотношение: ∆Y = a₁ · b₀ · c₀ · d₀ – a₀ · b₀ · c₀ · d₀ Заметим, что единственное отличие между первым и вторым слагаемым – изменение значения фактора a (остальные факторы остаются неизменными, равными базовым значениям). Таким образом, это соотношение определяет влияние изменения фактора a. 2. Второе соотношение: ∆...