В треугольник ABC проведены две биссектрисы AA1 и BB1 пересекающиеся в точке М. Из точки М проведен отрезок к точке C. Угол AМB равен 128 градусов. Найти угол МCB1

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения свойств биссектрис.

1. Дано:

   • Угол $AМB = 128^\circ$.
   • $AA1$ и $BB1$ - биссектрисы углов $A$ и $B$ соответственно.

2. Свойства биссектрис:

   • Биссектрисы углов делят углы пополам. То есть, угол $AМA1 = \frac{1}{2} \angle A$ и угол $BМB1 = \frac{1}{2} \angle B$.

3. Сумма углов в треугольнике:

   • В треугольнике $AMB$ сумма углов равна $180^\circ$:
     $$\angle A + \angle B + \angle AMB = 180^\circ$$
   • Подставим известное значение: $ \angle A + \angle B + 128^\circ...