Условие:
Укажите и охарактеризуйте все точки разрыва функции $f(x)=\left{
Решение:
Рассмотрим функцию, заданную кусочно:
Для x ≤ 18 имеем f(x) = (x – 18) / (x² – 16). Заметим, что знаменатель раскладывается как (x – 4)(x + 4). Знаменатель обращается в ноль при x = 4 и x = –4. При x = 4: числитель 4 – 18 = –14 ≠ 0, значит, в точке x = 4 наблюдается разрыв, при котором односторонние пределы уходят в бесконечность (по сути, функция уходит к ±∞), то есть разрыв является несъемным, второго рода. Аналогично, при x = –4 числитель –4 – 18 = –22 ≠ 0, знам...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи