Укажите вид дифференциального уравнения первого порядка... [ egin{array}{l} y^{prime}- rac{y}{x+1}=x^{2} \ left(x^{2}-1 ight) d y-left(y^{3}+y ight) d x=0 \ y^{prime}+x y= rac{x}{y^{2}} end{array} ] Выберите... Выберите... однородное дифференциальное

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим его тип.

──────────────────────────────

1. Уравнение:   y′ – (y/(x + 1)) = x²

Шаг 1. Запишем его в стандартном виде линейного дифференциального уравнения первого порядка:   y′ + p(x)·y = q(x) где p(x) = –1/(x + 1) и q(x) = x².

Шаг 2. Вид уравнения соответствует линейному дифференциальному уравнению с нестационарными (зависимыми от x) коэффициентами и неоднородной частью q(x).

Вывод: Э...