Упорядочьте следующие функции по возрастанию их производных в точке .

Условие:

Упорядочьте следующие функции по возрастанию их производных в точке $\mathrm{x}=0$ .

$\mathrm{i}(x)=\mathrm{e}^{-5 x}$ $\mathrm{h}(x)=2 x^{2}-4 x+3$ $\mathrm{g}(x)=2 x+3 \sin x$ $\mathrm{f}(x)=x^{3}-3 x^{2}+5 x-2$

Найдем сначала производную каждой функции и вычислим её в точке x=0.

Функция i(x) = e^(-5x).
Производная: i'(x) = -5·e^(-5x).
При x = 0: i'(0) = -5·e^0 = -5.
Функция h(x) = 2x² - 4x +

Производная: h'(x) = 4x -
4.
При x = 0: h'(0) = 4·0 - 4 = -4.

3. Функц...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о производной функции в точке x=0 является верным?

Производная функции g(x) = 2x + 3 sin x в точке x=0 равна 2.

Производная функции f(x) = x³ - 3x² + 5x - 2 в точке x=0 равна 5.

Производная функции i(x) = e^(-5x) в точке x=0 равна -5e.