1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Упрости выражение. Запиши ответ без пробелов.
Разбор задачи

Упрости выражение. Запиши ответ без пробелов.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Упрости выражение. Запиши ответ без пробелов.

Условие:

Упрости выражение.

sin2xcosx1 \frac{\sin ^{2} x}{\cos x-1}

Запиши ответ без пробелов.

Решение:

Чтобы упростить выражение (\frac{\sin ^{2} x}{\cos x-1}), следуем следующим шагам:

  1. Воспользуемся тригонометрической тождественностью: (\sin^2 x = 1 - \cos^2 x). Таким образом, мы можем переписать числитель:

    sin2xcosx1=1cos2xcosx1 \frac{\sin^2 x}{\cos x - 1} = \frac{1 - \cos^2 x}{\cos x - 1}

  2. Заметим, что (1 - \cos^2 x) можно разложить на множители:

    1cos2x=(1cosx)(1+cosx) 1 - \cos^2 x = (1 - \cos x)(1 + \cos x)
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое тригонометрическое тождество является ключевым для упрощения выражения, содержащего $\sin^2 x$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет