Упрости выражение и найди его значение

Для упрощения выражения начнем с подстановки значения (\alpha = \frac{11π}{3}).

1. Упрощение (\alpha):

   $$\alpha = \frac{11\pi}{3} = \frac{11\pi}{3} - 2\pi = \frac{11\pi}{3} - \frac{6\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$$

2. Подставим (\alpha) в выражение:

   $$27\left(\frac{\cos(7\pi + \frac{5\pi}{3}) + \sin\left(\frac{7\pi}{2} - \frac{5\pi}{3}\right)}{\sin\left(\frac{5\pi}{3} - 5\pi\right) - \cos\left(\frac{11\pi}{2} + \frac{5\pi}{3}\right)}\right)$$

3. Упрощение (\cos(7\pi + \frac{5\pi}{3})):

   $$7\pi + \frac{5\pi}{3} = \frac{21\pi}{3} + \frac{5\pi}{3} = \frac{26\pi}{3}$$
   Поскольку (\cos) периодичен с периодом (2\pi):
   $$\frac{26\pi}{3} - 8\pi = \frac{26\pi}{3} - \frac{24\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$$
   ...