Разбор задачи

Упростить выражения: ;

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Условие:

Упростить выражения: $\left(a^{1-\sqrt{5}}\right)^{1-\sqrt{5}} * \frac{1}{a^{1-\sqrt{5}}}$ ; $\sqrt[3]{\sqrt{c}+\mathrm{B}} * \sqrt[3]{\sqrt{\mathrm{c}}-\mathrm{B}}$

Решение:

a) $\left(a^{1-\sqrt{5}}\right)^{1-\sqrt{5}} * \frac{1}{a^{1-\sqrt{5}}}$

Начнем с первого множителя:
$\left(a^{1-\sqrt{5}}\right)^{1-\sqrt{5}} = a^{(1-\sqrt{5})(1-\sqrt{5})}$
Используем правило степени: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ .
Теперь вычислим степень:
$(1-\sqrt{5})(1-\sqrt{5}) = 1 - 2\sqrt{5} + 5 = 6 - 2\sqrt{5}$
Таким образом,
$\left(a^{1-\sqrt{5}}\right)^{1-\sqrt{5}} = a^{6 - 2\sqrt{5}}.$
Теперь у...