1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Упростите выражение: (8x + 6 / 5xy - x^2) * (25x - 5x^2...
Разбор задачи

Упростите выражение: (8x + 6 / 5xy - x^2) * (25x - 5x^2 / 6xy) / (20xy + 15y / 9x^3y^2)

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Упростите выражение: (8x + 6 / 5xy - x^2) * (25x - 5x^2 / 6xy) / (20xy + 15y / 9x^3y^2)

Условие:

Упростите выражение: (8x + 6 / 5xy - x^2) * (25x - 5x^2 / 6xy) / (20xy + 15y / 9x^3y^2)

Решение:

Исходное выражение:

(8x+65xy−x2)(25x−5x2)6xy÷20xy+15y9x3y2 \frac{(8x + \frac{6}{5}xy - x^2)(25x - 5x^2)}{6xy} \div \frac{20xy + \frac{15y}{9x^3y^2}}{}

  1. Упрощаем первую часть:

    (8x+65xy−x2)(25x−5x2) (8x + \frac{6}{5}xy - x^2)(25x - 5x^2)

    Раскроем скобки:

    • (8x \cdot 25x = 200x^2)
    • (8x \cdot (-5x^2) = -40x^3)
    • (\frac{6}{5}xy \cdot 25x = 30xy^2)
    • (\frac{6}{5}xy \cdot (-5x^2) = -6x^2y)
    • (-x^2 \cdot 25x = -25x^3)
    • (-x^2 \cdot (-5x^2) = 5x^4)

    Теперь сложим все эти произведения:

    5x4−40x3−25x3+30xy−6x2y=5x4−65x3+30xy−6x2y 5x^4 - 40x^3 - 25x^3 + 30xy - 6x^2y = 5x^4 - 65x^3 + 30xy - 6x^2y

  2. Теперь делим на (6xy):

    5x4−65x3+30xy−6x2y6xy \frac{5x^4 - 65x^3 + 30xy - 6x^2y}{6xy}
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое действие является ключевым при упрощении выражений, содержащих дроби и скобки, как в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я