Разбор задачи

упростите выражение:

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Условие:

упростите выражение: $\frac{\sin (\pi-\alpha) \cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)}{\operatorname{tg}(2 \pi+\alpha) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}$

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Дано выражение, которое необходимо упростить:

\nE = \frac{\sin (\pi-\alpha) \cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)}{\operatorname{tg}(2 \pi+\alpha) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}

2. Найти

Упростить выражение $E$ .

3. Решение

Для упрощения выражения воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций.

Шаг 1: Упрощение числителя

Рассмотрим первый множитель в числителе: $\sin (\pi-\alpha)$ . По формуле приведения:

\sin (\pi-\alpha) = \sin \alpha

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул приведения тригонометрических функций используется для преобразования $\operatorname{ctg}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)$?

$\operatorname{ctg}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right) = \operatorname{tg} \alpha$

$\operatorname{ctg}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right) = -\operatorname{tg} \alpha$

$\operatorname{ctg}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right) = -\operatorname{ctg} \alpha$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

упростите выражение:

Условие:

Решение:

Решение задачи

1. Дано

2. Найти

3. Решение

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет