1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установите последовательность решения данной системы ли...
Решение задачи на тему

Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера [ left{egin{array}{l} x{1}+2 x{2}=5 \ 3 x{1}+2 x{2}=15 end{array} ight. ] Находим неизвестные переменные по формулам ( x{1}= rac{Delta{x{1}}}{Delta}, quad x{2}=

  • Высшая математика
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера [ left{egin{array}{l} x{1}+2 x{2}=5 \ 3 x{1}+2 x{2}=15 end{array} ight. ] Находим неизвестные переменные по формулам ( x{1}= rac{Delta{x{1}}}{Delta}, quad x{2}=

Условие:

Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера
$
\left\{\begin{array}{l}
x{1}+2 x{2}=5 \\
3 x{1}+2 x{2}=15
\end{array}\right.
$

Находим неизвестные переменные по формулам $x{1}=\frac{\Delta{x{1}}}{\Delta}, \quad x{2}=\frac{\Delta{x{2}}}{\Delta}, \quad x{3}=\frac{\Delta{x_{2}}}{\Delta}$
Выберите...
Проверка решения
Выберите...
Составить и вычислить необходимые определители $\Delta{x{1}}, \Delta{x{2}}, \Delta{x{3}}$
1
4
Составить и найти определитель основной матрицы системы
3
2

Решение:

Ниже приведён пошаговый алгоритм решения системы методом Крамера:

Система:   (1) x₁ + 2x₂ = 5   (2) 3x₁ + 2x₂ = 15

Шаг 1. Составление основной матрицы и вычисление её определителя Коэффициенты при x₁ и x₂ записываются в матрицу:   A = | 1 2 |     | 3 2 |

Определитель основной матрицы (Δ):   Δ = (1·2) – (2·3) = 2 – 6 = –4

Так как Δ ≠ 0, система имеет единственное решение.

Шаг 2. Составление определителя Δₓ₁ Заменяем столбец с коэффициентами при x₁ столбцом правых час...

Выбери предмет