В △АВС АС=10, АВ=6. На стороне АС отмечена точка К так, что АК=КВ=КС. Прямая, параллельная ВС, проходящая через точку К пересекает сторону АВ в точке Р. Найдите РК.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим длины отрезков: У нас есть треугольник $\triangle ABC$ с $AC = 10$ и $AB = 6$. Точка $K$ на стороне $AC$ делит его на три равные части, то есть $AK = KB = KC$.

2. Найдем длину отрезка $AK$: Поскольку $AK = KB = KC$, и $AC = 10$, мы можем записать:

   $$AK + KB + KC = 10$$
   Поскольку $AK = KB = KC$, обозначим длину каждого из этих отрезков как $x$. Тогда:
   $$3x = 10 \implies x = \frac{10}{3}$$
   Таким образом, $AK = KB = KC = \frac{10}{3}$.

3. Расположим точки на координатной ...