В цветочном магазине есть 60 белых роз, 70 розовых, 80 красных и 90 бордовых. Мужчина хочет подарить своей девушке букет из 101 розы. Сколькими способами он может это сделать? (Розы одного цвета одинаковые.) Ответом должно быть число в десятичной записи.
Обозначим количество белых, розовых, красных и бордовых роз, которые мужчина выберет, как x1, x2, x3 и x4 соответственно. Нам нужно решить уравнение:
x1 + x2 + x3 + x4 = 101
при условиях:
0 ≤ x1 ≤ 60 (белые розы),
0 ≤ x2 ≤ 70 (розовые розы),
0 ≤ x3 ≤ 80 (красные розы),
0 ≤ x4 ≤ 90 (бордовые розы).
Сначала найдем общее количество решений уравнения без учета ограничений. Используем метод "звёзд и палочек". Количество неотрицательных решений уравнения x1 + x2 + x3 + x4 = 101 равно:
\nC(101 + 4 - 1, 4 - 1) = C...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
