В декартовой прямоугольной системе координат поверхность второго порядка задана уравнением . Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду, указать соответствующую замену переменных.

Для приведения уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду необходимо выполнить следующие шаги: устранить слагаемые с произведениями переменных (поворот осей) и слагаемые первой степени (параллельный перенос).

1. Дано

Уравнение поверхности:

2. Решение

Шаг 1: Приведение квадратичной формы к каноническому виду

Запишем матрицу квадратичной формы $A$: $A =

Найдем собственные числа, решив характеристическое уравнение $\det(A - \lambda E) = 0$...