1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В два различных сосуда налиты одинаковые растворы соли,...
Разбор задачи

В два различных сосуда налиты одинаковые растворы соли, причем в первый сосуд - , а во второй - 20 кг. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в раз, а во втором - в раз. Известно, что . Какое наибольшее количество воды

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория оптимизации
В два различных сосуда налиты одинаковые растворы соли, причем в первый сосуд - , а во второй - 20 кг. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в раз, а во втором - в раз. Известно, что . Какое наибольшее количество воды

Условие:

В два различных сосуда налиты одинаковые растворы соли, причем в первый сосуд - 5κг5 \mathrm{\kappa г}, а во второй - 20 кг. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в pp раз, а во втором - в qq раз. Известно, что pq=9p q=9. Какое наибольшее количество воды могло при этом испаритьея из обоих сосудов?

Решение:

Обозначим:

  • m1=5m_1 = 5 кг - масса раствора в первом сосуде.
  • m2=20m_2 = 20 кг - масса раствора во втором сосуде.
  • c1c_1 - начальная концентрация соли в первом сосуде (в долях).
  • c2c_2 - начальная концентрация соли во втором сосуде (в долях).
  • V1V_1 - масса воды, испарившейся из первого сосуда.
  • V2V_2 - масса воды, испарившейся из второго сосуда.

После испарения воды, масса раствора в первом сосуде станет m1V1m_1 - V_1, а во втором - m2V2m_2 - V_2.

Сначала найдем количество соли в каждом сосуде:

  • В первом сосуде: m1c1=5c1m_1 \cdot c_1 = 5c_1 кг соли.
  • Во втором с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение необходимо сделать относительно значений $p$ и $q$ для нахождения максимального количества испарившейся воды?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет