1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне восемь белых шаров и шесть чёрных, а во втор...

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне восемь белых шаров и шесть чёрных, а во второй девять белых и семь чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.

«В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне восемь белых шаров и шесть чёрных, а во второй девять белых и семь чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.»
  • Высшая математика

Условие:

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне 8 белых шаров и 6 чёрных, а во второй 9 белых и 7 чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.

Решение:

Пусть событие A-были вытащены шара одного цвета.

Пусть событие A1-из первой урны извлекли белый шар;

A2-из первой урны извлекли чёрный шар.

B1-из второй урны извлекли белый шар;

B2-из второй урны извлекли чёрный шар.

Выразим событие A через введённые события, получим:

Так как события Ai и Bj независимые, получаем, что искомая вероятность выразится через вероятность введённых событий следующим образо...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет