В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что первые 3 детали окрашены, а четвертая не окрашена.

1. Дано

• Общее количество деталей: $N = 10$.
• Количество окрашенных деталей: $M = 6$.
• Количество неокрашенных деталей: $N - M = 10 - 6 = 4$.
• Количество извлекаемых деталей: $n = 4$.

2. Найти

Вероятность того, что в последовательности из 4 извлеченных деталей первые три будут окрашенными, а четвертая — неокрашенной.

3. Решение

Для решения воспользуемся формулой умножения вероятностей зависимых событий. Обозначим события:

• $A_1$ — первая деталь окрашена.
• $A_2$ — вторая деталь окрашена.
• $A_3$ — третья деталь окрашена.
• $A_4$ — четвертая деталь не окрашена...