В коробке находится 3 красных и 5 белых шаров. Наудачу отобраны три шара. Найти число красных шаров среди отобранных.

Дано:

• Всего шаров: $N = 3 + 5 = 8$
• Количество красных шаров: $M = 3$
• Количество белых шаров: $K = 5$
• Количество отбираемых шаров: $n = 3$
• Случайная величина $X$: число красных шаров среди отобранных трех.

Найти:

Закон распределения случайной величины $X$.

Решение:

Случайная величина $X$ может принимать значения $x_i \in \{0, 1, 2, 3\}$. Общее число способов выбрать 3 шара из 8 равно числу сочетаний: