В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество подъездов как $n$, а количество квартир в каждом подъезде как $k$. Мы знаем, что:

1. Общее количество квартир в доме: $425$.
2. Количество квартир в каждом подъезде: $k$.
3. Условия: $80 k 100$.

Сначала запишем уравнение для общего количества квартир:

$$n \cdot k = 425$$

Теперь, чтобы найти возможные значения $k$, мы можем перебрать целые числа от 81 до 99 (включительно) и проверить, делится ли 425 на эти числа.

Теперь давайте проверим каждое значение $k$:

1. $k = 81$: $n = \frac{42...