Условие:
В моменты времени t1, t2, t3 производится осмотр ЭВМ. Возможны следующие состояния ЭВМ: S0 – полностью исправна; S1 – незначительные неисправности, которые позволяют эксплуатировать ЭВМ; S2 – существенные неисправности, дающие возможность решать ограниченного число задач; S3 – ЭВМ полностью вышла из строя.
Матрица переходных состояний имеет вид
Постройте граф состояний. Найдите вероятность состояний ЭВМ после одного, двух, трех осмотров, если в начале (при t = 0) ЭВМ была полностью исправна.
Решение:
Отмечаем, что сумма вероятностей во второй строке матриц не равна единице (т.е. заданная матрица не может являться матрицей переходных состояний некоторой марковской цепи), поэтому запишем матрицу в следующем виде:
По матрице переходных вероятностей строим граф состояний: