В моменты времени t1, t2, t3 производится осмотр ЭВМ. Возможны следующие состояния ЭВМ: S0 – полностью исправна; S1 – незначительные неисправности, которые позволяют

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

В моменты времени t₁, t₂, t₃ производится осмотр ЭВМ. Возможны следующие состояния ЭВМ: S₀– полностью исправна; S₁ – незначительные неисправности, которые позволяют эксплуатировать ЭВМ; S₂ – существенные неисправности, дающие возможность решать ограниченного число задач; S₃ – ЭВМ полностью вышла из строя.

Матрица переходных состояний имеет вид

Постройте граф состояний. Найдите вероятность состояний ЭВМ после одного, двух, трех осмотров, если в начале (при t = 0) ЭВМ была полностью исправна.

Решение:

Отмечаем, что сумма вероятностей во второй строке матриц не равна единице (т.е. заданная матрица не может являться матрицей переходных состояний некоторой марковской цепи), поэтому запишем матрицу в следующем виде: