В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM и высота BH. Известно, что 2∠MAC = ∠MCA и AH = 1. Найдите сторону BC.
- Высшая математика
Условие:
В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM и
высота BH. Известно, что 2∠MAC =∠MCA и AH=1. Найдите
сторону BC.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано**: - Треугольник ABC остроугольный. - AM — медиана, проведенная из вершины A к стороне BC. - BH — высота, проведенная из вершины B к стороне AC. - Условие: \( 2\angle MAC = \angle MCA \). - Длина отрезка AH равна 1. 2. **Обозначения**: - Обозначим \( \angle MAC = x \). - Тогда \( \angle MCA = 2x \). - Следовательно, угол \( \angle ACB = \angle MAC + \angle MCA = x + 2x = 3x \). 3. **Сумма углов треугольника**: В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства