Условие задачи
В партии из 15 деталей имеется 10 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Случайная величина Х – число стандартных деталей среди отобранных. Требуется:
1. Составить ряд распределения случайной величины Х.
2. Найти функцию распределения и построить ее график.
3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Ответ
1. Случайная величина X (число стандартных деталей среди трех отобранных) имеет следующие возможные значения:
Качество детали не зависит от качества другой детали, вероятности того, что детали нестандартны равны между собой, поэтому применима формула Бернулли.
Учитывая, что по условию n=3, p=2/3 (следовательно, q=1/3), получим:
Потяни
