Во время эксперимента Архип работал с соляной кислотой в двух разных сосудах. Первый содержал 60 кг, а второй - 40 кг раствора соляной кислоты различной концентрации. Если смешать обе жидкости, получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать

Обозначим количество \( 100\% \) соляной кислоты в первом сосуде как \( x \) (в кг), а количество \( 100\% \) соляной кислоты во втором сосуде как \( y \) (в кг). ...

(при смешивании обоих растворов): Общее количество кислоты в первом сосуде: \( x \) Общее количество кислоты во втором сосуде: \( y \) Общее количество раствора: \( 60 + 40 = 100 \) кг. Концентрация после смешивания: \( 68\% \). Составим уравнение: \[ \frac{x + y}{100} = 0.68 \] Умножим обе стороны на 100: \[ x + y = 68 \quad (1) \] (при смешивании равных масс): При смешивании равных масс, допустим, по 20 кг из каждого сосуда, получаем: - Количество кислоты из первого сосуда: \( \frac{20}{60} \cdot x = \frac{1}{3}x \) - Количество кислоты из второго сосуда: \( \frac{20}{40} \cdot y = \frac{1}{2}y \) Общее количество кислоты в смеси: \[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y \] Общее количество раствора: \( 20 + 20 = 40 \) кг. Концентрация после смешивания: \( 70\% \). Составим уравнение: \[ \frac{\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y}{40} = 0.70 \] Умножим обе стороны на 40: \[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 28 \quad (2) \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( x + y = 68 \) 2. \( \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 28 \) Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 68 - x \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}(68 - x) = 28 \] Умножим всё на 6 (чтобы избавиться от дробей): \[ 2x + 3(68 - x) = 168 \] Раскроем скобки: \[ 2x + 204 - 3x = 168 \] Соберем все \( x \) в одну сторону: \[ -1x + 204 = 168 \] Переносим 204 на правую сторону: \[ -x = 168 - 204 \] \[ -x = -36 \] Таким образом, \( x = 36 \). Теперь подставим \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 68 - 36 = 32 \] Количество \( 100\% \) соляной кислоты в первом сосуде равно \( 36 \). Ответ: \( 36 \)