Условие:
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно в и составляет с основанием пирамиды угол в 60°. Найти площад сечения, проведенного через сторону основания перпендикулярно противолежащему боковому ребру
Решение:
Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров правильной треугольной пирамиды.
-
Обозначим:
- Длина бокового ребра пирамиды равна
. - Угол между боковым ребром и основанием равен
.
- Длина бокового ребра пирамиды равна
-
В правильной треугольной пирамиде основание является правильным треугольником. Обозначим сторону основания треугольника как
. -
Высота бокового ребра, опущенная на основание, будет равна: $ h = v \cdot \cos(60^\circ) = v \cdot ...