В правильной треугольной пирамиде МАВС двугранный угол при основании равен arccos(3/√58). Через точку К ребра МС и вершины А и В проходит плоскость альфа так, что площадь сечения пирамиды плоскостью альфа относится к площади основания как 7/√85. а)

Для решения задачи начнем с анализа данных и шагов, необходимых для доказательства и нахождения объема пирамиды. ### Шаг 1: Доказательство перпендикулярности 1. **Дано**: Двугранный угол при основании равен \( \arccos \left( \frac{3}{\sqrt{58}} \right) \). 2. **Понимание угла**: Двугранный угол при основании МАВ означает, что угол между плоскостью основания (треугольник МАВ) и плоскостью, содержащей ребро МС и точку К, равен \( \arccos \left( \frac{3}{\sqrt{58}} \right) \). 3. **Плоскость альфа**: Плоскость альфа проходит через точку К и ребро МС, а также вершины А и В. 4. **Сечение**: Площа...