В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена биссектриса BK , угол BKC равен 70°. Найдите угол САВ. В ответ запишите только число без пробелов и иных знаков. ∠ B K C=70°. Найдите∠ C A B.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена биссектриса BK , угол BKC равен 70^°. Найдите угол САВ. В ответ запишите только число без пробелов и иных знаков.
∠ B K C=70^°. Найдите∠ C A B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, проведена биссектриса BK, и угол BKC равен \( 70^{\circ} \). Нам нужно найти угол CAB. 1. Обозначим угол CAB как \( x \). Тогда угол ABC будет равен \( 90^{\circ} - x \), так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). 2. Угол BKC, который равен \( 70^{\circ} \), является внешним углом для треугольника BKC. Он равен сумме двух внутренних углов треугольника BKC: угла CAB и угла AB...