1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) проведена высота CH к гипотенузе AB. Длина гипотенузы AB равна 90, синус у...

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) проведена высота CH к гипотенузе AB. Длина гипотенузы AB равна 90, синус угла A равен 2/3. Найдите длину отрезка AH.

«В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) проведена высота CH к гипотенузе AB. Длина гипотенузы AB равна 90, синус угла A равен 2/3. Найдите длину отрезка AH.»
  • Высшая математика

Условие:

В треугольнике ABC угол Cравен 90°CH высота ,AB 90 синус A 2/3 найти длину отрезка AH

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Высота CH опущена из вершины C на сторону AB. Также известно, что синус угла A равен 2/3. 1. **Определим стороны треугольника**: Синус угла A можно выразить через стороны треугольника: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Из условия задачи: \[ \sin A = \frac{2}{3} \] Обозначим: - \( AB = c \) - \( BC = a \) Тогда: \[ \frac{a}{c} = \...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет