В прямоугольном треугольнике АВС известно, что АС=15, BC=20, а угол С=90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 17 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 26.

Решите задачу: из ящика, в котором шесть белых и четыре черных шара, наугад три раза извлекают шар. Извлеченный шар обратно не возвращают. Какова вероятность того, что все три извлеченных шара белые.

Граф имеет множество вершин {1,2,3,4,5,6}. Ребра 12, 14, 23, 24, 34, 36, 45, 56. Постройте эйлеров и гамильтонов цикл или докажите, что соответствующий цикл не существует.