Условие:
В прямоугольном треугольнике один из катетеров равен Б, а противолежащий угол равен В. Найдите другой катет треугольника и гипотенузу, если: a) b = 20, ZB = 45°; 6) b =10, ZB= 60°; b) b =4v3, ZB=30°.
Решение:
Для решения задачи будем использовать тригономометрические функции: синус, косинус и тангенс. В прямоугольном треугольнике, если известен один катет и угол, можно найти другой катет и гипотенузу.
Обозначим:
- b - один из катетов (противолежащий угол B)
- a - другой катет (прилежащий угол B)
- c - гипотенуза
Сначала вспомним основные соотношения:
- sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = b / c
- cos(B) = прилежащий катет / ...