в прямоугольном треугольнике один катет равен x см второй на 3 больше, гипотенуза равна 12 см. Найти катеты

Чтобы решить задачу, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника. Пусть один катет равен \( x \) см, а второй катет, согласно условию, равен \( x + 3 \) см. Гипотенуза равна 12 см. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. В нашем случае: \[ x^2 + (x + 3)^2 = 12^2 \] Теперь подставим значения и упростим уравнение: 1. Вычислим \( 12^2 \): \[ 12^2 = 144 \] 2. Раскроем скобки в уравнении: \[ x^2 + (x^2 + 6x ...