В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b. Построена окружность, касающаяся сторон AB, CD и AD. а) Докажите, что если окружность не пересекает сторону BC, то b+c<2a. б) Найдите длину той части

а) Для доказательства неравенства b + c 2a, начнем с того, что в равнобедренной трапеции ABCD, где AB || CD, окружность касается сторон AB, CD и AD. Это означает, что отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.

Обозначим точки касания окружности со сторонами AB, CD и AD как P, Q и R соответственно. Тогда:

1. Отрезок AP равен отрезку AR, обозначим его как x.
2. Отрезок BP равен отрезку BQ, обозначим его как y.
3. Отрезок CQ равен отрезку CR, обозначим его как z.
4. Отрезок DR равен отрезку DS, обозначим его как w.

Так как AB = a, CD = b, AD = c...