В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC делит среднюю линию KM на отрезки OK=8 и OM=12. Найдите периметр трапеции, если AC делит угол BAD пополам.

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, где AC делит угол BAD пополам, и средняя линия KM делится на отрезки OK и OM, следуем следующим шагам: 1. **Определим длину средней линии KM**: Средняя линия KM равна полусумме оснований трапеции. Длина KM равна: \[ KM = OK + OM = 8 + 12 = 20 \] 2. **Обозначим основания трапеции**: Пусть основание AB равно \( a \), а основание CD равно \( b \). Тогда по формуле средней линии: \[ KM = \frac{a + b}{2} \] Подставляем значение KM: \[ 20 = \frac{a + b}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ a + b = 40 ...