Условие:
В равнобедренном треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника, если АВ=ВС=10 см, АС=16 см.
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 10 см и AC = 16 см.
- Найдем координаты вершин треугольника. Пусть точка A находится в начале координат (0, 0), точка B будет находиться на оси X, а точка C будет находиться в некоторой точке на плоскости.
Установим координаты: A(0, 0) B(10, 0)
Теперь найдем координаты точки C. Поскольку AC = 16 см, то: xC2 + yC2 = 162 = 256 (1)
Также, поскольку BC = 10 см, то: (xC - 10)2 + yC2 = 102 = 100 (2)
- Решим систему уравнений. Раскроем второе уравнени...