В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов при основании. Вычислите косинус тупого угла между ними, если косинус угла при вершине треугольника равен -0.28.

Шаг 1. Обозначим треугольник ABC, где AB = AC, а вершина A соответствует углу при вершине треугольника. Дано: cos A = –0.28. Заметим, что A – тупой угол (так как его косинус отрицательный). Шаг 2. Пусть биссектрисы углов при основании исходного треугольника – это лучи, проведённые из вершин B и C. Они пересекаются в точке I – центре вписанной окружности. Из общей теоремы известно, ...