В сосуде находится газ при температуре T = 100 K. Из-за утечки газа давление газа в сосуде снизилось на ΔР = 400 кПа. При этом из сосуда просочилось N=6·1023 молекул. Какова емкость сосуда? Процесс считать изотермическим.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Уравнения математической физики

Условие:

В сосуде находится газ при температуре T = 100 K. Из-за утечки газа давление газа в сосуде снизилось на ΔР = 400 кПа. При этом из сосуда просочилось N=6·1023 молекул. Какова емкость сосуда? Процесс считать изотермическим.

Решение:

1. Дано

Начальная температура газа: $T = 100$ К.
Изменение давления (уменьшение): $\Delta P = 400$ кПа $= 400 \times 10^3$ Па.
Количество потерянных молекул: $N = 6 \cdot 10^{23}$ молекул.
Процесс изотермический, то есть температура остается постоянной: $T_{нач} = T_{кон} = T$ .

2. Найти

Емкость (объем) сосуда: $V$ .

3. Решение

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) в виде:

PV = nRT

где

P

— давление,

V

— объем,

n

— количество вещества (моль),

R

— универсальная газовая постоянная (

R \approx 8.314

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение состояния идеального газа наиболее удобно использовать для решения задачи, если известны количество молекул, температура и изменение давления?

PV = nRT

PV = (m/M)RT

PV = NkT