В сосуде с идеальным газом содержится N молекул. Удвоим число молекул, сохраняя неизменной внутреннюю энергию газа. Чему равно отношение: ) новой температуры к первоначальной, б) нового давления к первоначальному?

Дано:

• Имеется сосуд с идеальным газом, содержащий $N$ молекул.
• Удваиваем число молекул газа, сохраняя неизменной внутреннюю энергию.

Найти:

1. Отношение новой температуры к первоначальной.
2. Отношение нового давления к первоначальному.

Решение:

Шаг 1: Определим внутреннюю энергию идеального газа.

Для идеального газа внутреннюю энергию можно выразить через температуру и число молекул:

где:

• $U$ — внутренняя энергия,
• $N$ — число молекул,
• $k$ — постоянная Больцмана,
• $T$ — температура.

Поскольку мы сохраня...