В танцевальном кружке занимаются 10 мальчиков и 7 девочек. Для участия в конкурсе необходимо выбрать одну пару. Сколько можно составить пар «мальчик-девочка»?

Докажи теорему о том, что бинарная операция умножения на множестве натуральных чисел ассоциативна, коммутативна и дистибутивна относительно сложения. Доказывай методом математической индукции, сначала правую дистрибутивность (a+b)c, затем коммутативность,

Найти производные dy/dx данных функций: cos(x^4+y^4 )=e^(1⁄x)+e^(1⁄y) x=1/√t,y=e^√t. cos(x^4+y^4 )=e^(1⁄x)+e^(1⁄y) x=1/√t,y=e^√t.

Заданы векторы своими декартовыми координатами. Требуется: 1) найти линейную комбинацию и построить результирующий вектор; 2) найти ; 3) проверить, коллинеарны ли векторы и ; 4) проверить, ортогональны ли векторы и ; 5) найти скалярное произведение ; 6)