Заданы векторы своими декартовыми координатами. Требуется: 1) найти линейную комбинацию и построить результирующий вектор; 2) найти ; 3) проверить, коллинеарны ли векторы и ; 4) проверить, ортогональны ли векторы и ; 5) найти скалярное произведение ; 6)

Условие:

Заданы векторы $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ своими декартовыми координатами. Требуется:

найти линейную комбинацию $\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}$ и построить результирующий вектор;
найти $n p_{\bar{i}}(\bar{a}+2 \bar{b}), n p_{\bar{j}}(\bar{a}+2 \bar{b}), n p_{\bar{k}}(\bar{a}+2 \bar{b})$ ;
проверить, коллинеарны ли векторы $\bar{a}+2 \bar{b}$ и $\bar{a}+\bar{c}$ ;
проверить, ортогональны ли векторы $\bar{a}$ и $\bar{c}$ ;
найти скалярное произведение $(2 \bar{a}-\bar{b}) \bar{c}$ ;
найти векторное произведение $(3 \bar{a}-2 \bar{b}) \times(\bar{a}+\bar{c})$ ;
найти opm $\bar{n}^{0}$ , ортогональный векторам $\bar{a}$ и $\bar{b}$ ;
проверить, компланарны ли векторы $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ .

Пусть векторы заданы координатами:

Линейную комбинацию $\bar{a} + 2\bar{b} - \bar{c}$ и построить результирующий вектор.
Компоненты вектора $n p_{\bar{i}}(\bar{a} + 2\bar{b})$ , $n p_{\bar{j}}(\bar{a} + 2\bar{b})$ , $n p_{\bar{k}}(\bar{a} + 2\bar{b})$ .
Проверить коллинеарность векторов $\bar{a} + 2\bar{b}$ и $\bar{a} + \bar{c}$ .
Проверить ортогональность векторов $\bar{a}$ и $\bar{c}$ .
Найти скалярное произведение $(2\bar{a} - \bar{b}) \bar{c}$ .
Найти векторное произв...