В трёх точках помещены грузы . Определить центр тяжести этой системы, если

Условие:

В трёх точках $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ помещены грузы $m_{1}, m_{2}, m_{3}$ . Определить центр тяжести этой системы, если

A_{1}(3 ;-5), A_{2}(6 ;-3), A_{3}(2 ;-7), m_{1}=15, m_{2}=45, m_{3}=30 .

Чтобы найти центр тяжести системы грузов, мы можем использовать формулу для координат центра тяжести $G$ :

G_x = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + m_3 \cdot x_3}{m_1 + m_2 + m_3}

G_y = \frac{m_1 \cdot y_1 + m_2 \cdot y_2 + m_3 \cdot y_3}{m_1 + m_2 + m_3}

Где $(x_i, y_i)$ - координаты точек $A_i$ , а $m_i$ - массы грузов.

Запишем координаты и массы:
- $A_1(3, -5)$ , $m_1 = 15$
- $A_2(6, -3)$ , $m_2 = 45$ -...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения координаты центра тяжести системы грузов на плоскости?

G_x = \frac{\sum x_i}{\sum m_i}

G_x = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}

G_x = \sum m_i x_i